摘要：為研究船舶在停車淌航時的舵效，采用MMG建模方法，將常速域和低速域數學模型相結合，建立適于港內船舶運動的數學模型，并考慮淺水、低速、漂角等因素的影響，利用MATLAB軟件進行算法實現.對三種船型在港內停車淌航時的舵效進行仿真，通過對仿真結果的分析與比較，得出影響舵效的系列結論；同時，綜合專家意見，得出三種船舶有舵效的最低速度，可為駕引人員在實際工作中提供參考.
關鍵詞：船舶；低速運動；數學模型；舵效
中圖分類號：U661.336 文獻標志碼：A
Rudder effect of slow-speed ships in harbor
HONG Bi-guang，GAO Xiao-ri，LI Qiang，DAI Ru-liang
(1.Navigation College，Dalian Maritime University，
Dalian 116026，China;2.Anhui Maritime Safety Administration，Hefei 230032，China)
Abstract:To study the rudder effect of the ship when engine stops，ship maneuvering mathematical model of MMG was used，and a mixed model combining normal speed model with low speed model was presented，which being suitable for ship's motion in harbor including shallow water，low speed，small and large drift angle.The algorithm of ship's motion was programmed by using Matlab.Three types of ship's rudder effect in harbor were simulated when the engine stops，and a series of conclusions that impact the rudder effect were acquired.At the same time，the minimum steering speeds of three types ships were also obtained by integrating the experts opinions，which can give reference to the navigator in practical work.
Key words:ship; low speed motion; mathematical model;rudder effect
0 引 言
隨著水上運輸業的發展，海上運輸和內河運輸變得日益繁忙和擁擠，船舶的大型化、高速化和專用化使船舶在港口內發生碰撞、觸底等海難事故的危險性也大大增加.船舶在港內航行時往往船速較低，在某一船速下停車后，船舶將很快失去舵效.失去舵效時的航速大多依靠實際船舶試驗獲得[1-2]，理論研究較少，更缺少基于數學模型的船舶港內停車淌航時舵效的仿真研究.因此，開展該方面的研究具有重大的理論價值和現實意義.
1 船舶運動數學模型
1.1 船舶操縱運動方程
按照MMG建模思想[3-4]，將作用于船體上的外力及外力矩，分為裸船體、螺旋槳、舵的力及力矩，表示為
其中：下標H表示流體動力；P表示螺旋槳力；R表示舵力.
1.2 流體動力和力矩的求取
當時，采用貴島模型[5]
當時，采用芳村模型[6]
當時，采用上述兩模型的內插值.其中，
為船舶轉首角速度為零時低速域船體上的流體動力和力矩[7].水動力系數求取參見文獻[8-9].
1.3 螺旋槳力及力矩的求取
根據本文所研究的實際工況，建立如下螺旋槳推力和轉矩模型[3-4]：
其中：tp為推力減額系數；Dp為槳直徑；n為主機轉速；FT為槳推力；kT(JP)、kM(JP)分別為槳的推力系數和轉矩系數，JP=(1－wp)u/nDp；Mp為螺旋槳吸收轉矩.
1.4 舵力及力矩的求取
舵力及力矩計算模型[3-4]；
其中：FN為垂直于舵葉平面的正壓力；δ為舵角；tR為舵力減額系數；aH為操舵誘導船體橫向力的修正因子；XH為操舵誘導船體橫向力作用中心到船舶重心的距離；XR為作用于舵上的橫向力作用點的縱向坐標.
2 影響舵效的因素
2.1 舵角
舵效與舵角密切關系.舵角越大，舵效越好，但具體航行環境不同，船員所關心的舵效的含義也不同.如船舶在受限航道中航行時，為了保向，船員會用小舵角來糾正船舶的偏離，此時舵效指小舵角抑制船舶偏轉的效率；船舶在轉向點附近進行轉向或正常避讓時，常采用中等舵角，此時舵效指中等舵角的變向效率；船舶進行掉頭或緊急避讓時，常采用大舵角，此時舵效指大舵角的旋回效率[1，10].
2.2 舵速
舵速越高，舵效越好.港內船舶航行有時需停車淌航，其中涉及的重要問題是船舶在低速狀態下能否在有限的水域內有效地進行保向或轉向.本文提出在低速情況下衡量舵效的指標一一有舵效的最低船速.
2.3 吃水
吃水與載重量有關.滿載時轉動慣量大，故啟動或停車均特別困難，舵效差.特別應該指出的是，船舶在港內低速停車淌航時，船舶壓載時較滿載時舵效要好得多.
2.4 淺水
隨著水深變淺，慣性類流體動力和黏性類流體動力均增大，船舶旋回阻尼力矩增加，旋回半徑增加，舵效變差[1，11-13].
2.5 舵機性能
舵機性能好壞直接影響舵效.電動液壓舵機性能較好，容易把定，舵效好；電動舵機不容易把定，舵效差[13].
2.6 舵面積比
舵面積比越大，相對而言，舵正面壓力也大，舵效相對較好.
2.7 風與流
空載或壓載船低速航行時，船首一舷來風，船舶逆風轉向的舵效較順風轉向的能力差；順流轉向時的舵效較逆流轉向時的舵效差.
3 港內船舶舵效仿真
3.1 三種船型深水舵效仿真
為使研究問題更具普遍性，本文選擇三種典型船型作為研究對象.其中，“育龍”號為1萬t級，“Belnor”號為5萬t級，“中遠川崎12”號為30萬t級.分別對其在不同船速、舵角、水深及載況影響下的舵效進行仿真.
3.1.1 三種船型不同船速下的舵效仿真
(1)“育龍”號在滿載、無風流、不同船速下的舵效仿真
“育龍”號滿載時船、槳、舵的幾何要素如表1所示.
表1 “育龍”號滿載時船、槳、舵的幾何要素
|
兩柱間長 |
船寬 |
艏吃水 |
艉吃水 |
重心坐標 |
排水量 |
方形系數 |
舵面積 |
舵高 |
舵展弦比 |
槳直徑 |
槳螺距 |
盤面比 |
葉數 |
|
126 m |
20.8 m |
8.0 m |
8.0 m |
0.63 m |
14635 t |
0.681 |
18.8 m2 |
6.1 m |
1.72 |
4.6 m |
3.66 m |
0.67 |
4 |
圖1為“育龍”號在滿載、舵角35°、停車淌航4 min、不同船速工況下航向角的歷時曲線.從圖1可知：舵角一定時，船速越高，舵效越好.
(2)“Belnor”號在滿載、無風流、不同船速下的舵效仿真
“Belnor”號船、槳、舵的幾何要素如表2所示.
表2 “Belnor”號船、槳、舵的幾何要素
|
船 體 |
幾何要素 |
滿載 |
壓載 |
|
兩柱間長/m |
181.6 |
181.6 | |
|
船寬/m |
30.5 |
30.5 | |
|
艏吃水/m |
11.82 |
3.29 | |
|
艉吃水/m |
11.82 |
6.46 | |
|
重心坐標/m |
0 |
－0.85 | |
|
樞心坐標/m |
0 |
－0.85 | |
|
方形系數 |
0.821 |
0.811 | |
|
排水量/t |
55126 |
26449 | |
|
艏艉吃水差/m |
0 |
3.17 | |
|
舵 |
舵面積/m2 |
30.15 |
30.15 |
|
舵高/m |
6.46 |
6.46 | |
|
舵展弦比 |
1.7 |
1.7 | |
|
螺 旋 槳 |
螺旋槳直徑/m |
6.1 |
6.1 |
|
螺旋槳螺距/m |
4.31 |
4.31 | |
|
盤面比 |
0.7 |
0.7 | |
|
葉數 |
4 |
4 |
圖2為“Belnor”號在滿載、舵角35°、停車淌航4min、不同船速工況下航向角歷時曲線.從圖2可知：舵角一定時，船速越高，舵效越好.
(3)“中遠川崎12”號滿載、無風流、不同船速下的舵效仿真
表3為“中遠川崎12”號滿載時船、槳、舵的幾何要素.
表3 “中遠川崎12”號滿載時船、槳、舵的幾何要素
|
兩柱間長 |
船寬 |
艏吃水 |
艉吃水 |
重心坐標 |
方形系數 |
排水量 |
舵面積 |
舵高 |
舵展弦比 |
螺旋槳直徑 |
螺旋槳螺距 |
盤面比 |
葉數 |
|
320 m |
60 m |
20.88 m |
20.88 m |
0 m |
0.8378 |
344270t |
148.038m2 |
6.1 m |
1.96 |
9.6 m |
7.264 m |
0.446 |
4 |
圖3為“中遠川崎12”號在滿載、舵角35°、停車淌航4 min、不同船速工況下航向角歷時曲線.從圖3可知：舵角一定時，船速越高，舵效越好.
(4)三種船型舵效比較
圖4為三種不同船型在滿載、停車淌航4 min、舵角35°、不同船速工況下舵效曲線.圖4表明，在同一船速下，隨著噸位的增加，舵效呈遞減趨勢，故大型船舶在港內操船時要及早用舵.
3.1.2 “Belnor”號不同舵角下的舵效仿真
圖5為“Belnor”號在滿載、停車淌航4 min、不同舵角工況下轉艏角速度歷時曲線.由圖5可知，舵角對舵效影響很大，舵角為35°時的轉艏角速度約為舵角為10°時的3倍.
3.1.3 “Belnor”號在滿載和壓載情況下舵效仿真
圖6為“Belnor”號在壓載、停車淌航4 min、舵角35°、不同船速工況下航向角歷時曲線.圖7為“Belnor”號停車淌航4 min、舵角35°、不同船速工況下壓載與滿載航向角歷時曲線.由圖7可知，壓載狀態較滿載狀態航向角的變化大，表明在同一船速、停車淌航情況下，壓載時舵效較滿載時為好.
3.2
圖8為“Belnor”號在滿載、停車淌航4 min、水深吃水比為1.2、不同船速工況下航向角的歷時曲線.由圖8可知，淺水中的舵效隨船速的增加而變好.圖9為“Belnor”號滿載、停車淌航4 min、舵角為35°、不同船速工況下深水和淺水航向角曲線.由圖9可知，在同一船速、停車淌航情況下，滿載船舶在深水中舵效較淺水中為好.
3.3 維持舵效的最低船速
3.3.1 維持舵效最低船速的問卷調查
根據問卷調查結果[14]，船舶在航行1倍船長的距離內，航向角能夠改變5°，可認為有舵效.從調查表的統計數據得出：在無風流、滿載、右滿舵、停車淌航情況下，1萬t級船舶有舵效的最低船速約為2.25 kn，航向角改變量約8.6°，航行距離約1.9倍船長；5萬t級船舶有舵效的最低船速為2.86 kn，航向角變化量約9.5°，航行距離約1.8倍船長；30萬t級船舶有舵效的最低船速約為4.35 kn，航向角變化量約9.6°，航行距離約1.6倍船長.
3.3.2 維持舵效最低船速的仿真
圖10為三種船型在航行1倍船長距離內航向角變化量與船速的關系曲線.航行條件為無風流、滿載、右滿舵.從圖10可知：“育龍”號航行1倍船長的距離內航向角改變5°需要的船速為2.3 kn；“Belnor”號在航行1倍船長的距離內航向角改變5°需要的船速為2.7 kn；“中遠川崎12”號在航行1倍船長距離內航向角改變5°的航速為3.7 kn.
4 結 論
(1)舵效受諸多因素影響，船速和舵角對舵效影響明顯.(2)滿載滿舵停車淌航時，1萬t級船舶舵效要優于30萬t級船舶.(3)對同一船舶而言，隨著船速的增加，壓載時舵效與滿載時舵效差距會越來越小.當船速很小時，壓載時舵效要優于滿載時舵效；當船速超過6.0 kn時，兩者的舵效相差不大.(4)同一船舶分別在深水和淺水中停車淌航，當船速較低時，兩者舵效差別不大；當船速超過5.0 kn時，船舶在深水中的舵效明顯好于淺水中.(5)港內停車淌航時，1萬t級船舶有舵效的最低船速約為2.0 kn，5萬t級船舶有舵效的最低船速約為3.0 kn，而30萬t級船舶有舵效的最低船速則約為4.0 kn.
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作者：洪碧光，高孝日，李強，代如亮 來源：大連海事大學學報
